В указанном выше слове ударение ставят на слог с последней буквой Е — мягкосердЕчного.
Между тем Оливер помаленьку поправлялся и благоденствовал, окруженный заботами миссис Мэйли, Роз и мягкосерде́чного мистера Лосберна.
— Чарльз Диккенс, Приключения Оливера Твиста
Тут насосы опять заработали, и я не уверен, не замигали ли глаза и у мягкосерде́чного капитана.
— Уильям Теккерей, Ярмарка тщеславия
Кто защитит этого мягкосерде́чного, простодушного гнома от шайки головорезов и тренированных атлетов, таких как Эпплби, у которого в глазах летают мухи?
— Джозеф Хеллер, Уловка-22
Следовало быть мягче; я же вывел этого мягкосерде́чного человека из себя.
— Всеволод Гаршин, Красный цветок
Печальное платье, бледное лицо и томность в глазах делали ее привлекательною для меня, а еще более для моего мягкосерде́чного Б*.
— Николай Карамзин, Бедная Лиза