В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой О — моркОвины.
Во всяком случае, дед мой рассказывал, что еще не настало утро, а на поле не осталось ни единой морко́вины.
— Ричард Адамс, Обитатели Холмов
– Более того, – продолжал Король, – чтобы Задумавшийся мог думать, не отвлекаясь, ежедневно с нашего стола будут выдаваться его семье две полноценные морко́вины!
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
– Это невесть что, но все-таки кое-что, – отвечала она любопытствующим кроликам и, в свою очередь, пыталась узнать, включается ли сегодняшний день в пенсионный срок и сможет ли она на этом основании получить завтра четыре морко́вины у Королевского Казначея, известного своей скаредностью и крючкотворством.
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"
– Две морко́вины на шесть ртов? – сказала крольчиха, подняв голову. – Нет, я благодарна Королю, но все-таки приходится крутиться...
— Фазиль Искандер, Сборник "Кролики и удавы"