В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой А — многострадАльные.
Странным образом подогретый поражением на хребте Тханг-Ла оптимизм общества в том, что касалось войны, стал таким же плотным (и таким же опасным), как чрезмерно надутый шар, а мои многострада́льные носовые каналы, вечно перегруженные, перестали, наконец, бороться с затором.
— Салман Рушди, Дети полуночи
Соберут копеек десять, покроют чехлом шарманочку и поплетутся дальше, придерживая, подпихивая и таща тележку, точно русские многострада́льные бурлаки по берегу Волги баржу тянут.
— Аркадий Аверченко, Кубарем по заграницам
На его руках покончил свои недолгие, но многострада́льные дни «Голос Москвы».
— Влас Дорошевич, Каторга. Преступники
Чемоданы Бальмонта (старые, славные, многострада́льные и многославные чемоданы его) – ломятся от рукописей.
— Марина Цветаева, Проза