В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с буквой Е — многогрЕшной.
Или ты только в своих учёных бдениях им пользуешься, а в жизни нашей многогре́шной предпочитаешь обходиться без вмешательства сей хрупкой субстанции?
— Юрий Лубченков, Виват, Новороссия!, 2015
Сверх же этого возлюби молчание, боясь той многогре́шной пропасти, в которую влечёт необузданный язык.
— преподобный Максим Грек, Преподобный Максим Грек. Избранные творения, 2014
И нет мне покоя на этой многогре́шной земле вот уже пять с лишним лет.
— Роман Глушков, Стальная петля, 2009
В многострадальной и многогре́шной матушке-России уже вовсю разворачивались-гремели псевдо-рыночные реформы, инициированные….
— Андрей Бондаренко, Суровая мужская проза, 2014
Поэтому мы – все, кто пришёл проводить вас в последний путь, – обещаем присмотреть за ними и передать их в руки достойнейшего из людей, какие только сыщутся на этой многогре́шной земле.
— Роман Глушков, Грань бездны, 2011