В данном слове ударение следует ставить на слог с последней буквой О — метролОгией.
Как правило, под метроло́гией подразумевается наука об измерениях, о существующих средствах и методах, помогающих соблюсти принцип их единства, а также о способах достижения требуемой точности.
— А. С. Якорева, Метрология, стандартизация и сертификация: конспект лекций
Вексиллологию, наряду с нумизматикой, генеалогией, исторической метроло́гией и некоторыми другими отраслями, относят к разряду «вспомогательных исторических дисциплин».
— Валерия Черепенчук, История флагов. От рыцарских знамен до государственных штандартов, 2020
Конечно, урон в кадрах восстановить не получилось, штат заполнили достойными офицерами, но многие из них до этого военной метроло́гией не занимались.
— Владимир Броудо, Станция Трудовая – территория точных измерений