В данном слове ударения следует ставить на слог с буквой А и на слог с буквой Е — мАлопочтЕнным.
Раз уж мы с Квикегом занялись китобойным промыслом, а китобойный промысел обычно считается на берегу занятием довольно непоэтическим и ма́лопочте́нным, я в силу всего этого сгораю от нетерпения убедить вас, людей сухопутных, в том, сколь несправедливы вы к нам, китобоям.
— Герман Мелвилл, Моби Дик, или Белый Кит
Но главный повар Мегар застал его за этим ма́лопочте́нным занятием и принялся кричать на толстяка, топая ногами.
— Раймонд Фейст, Врата Войны
Ее звали Спес, она была замужем за одним ма́лопочте́нным вельможей.
— Антонин Ладинский, Когда пал Херсонес. Анна Ярославна - королева Франции
В тот год, когда строился "Четвертак", Иван занимался промыслом ма́лопочте́нным, а для инженера - просто позорным.
— Юрий Олеша, Сборник "Три толстяка"