В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Ы — кумЫкских.
Развитие капитализма быстро поменяло внешний вид кумы́кских селений.
— Магомед Атабаев, Кумыки. История, культура, традиции, 2014
– Да, я по отцу из рода кумы́кских шамхалов.
— Паола Волкова, Арсений и Андрей Тарковские. Родословная как миф
Между прочим, наряду с властностью, отвагой и независимостью, талантливостью и высокой культурой – современники отмечали жестокость кумы́кских шамхалов.
— Паола Волкова, Арсений и Андрей Тарковские. Родословная как миф
Вместе с ним (кадием) в этой крепости прочно обосновались 100 кумы́кских молодцов-джигитов.
— Багаутдин Аджаматов, Башир–шейх аль-Яхсави. История Кавказа и селения Эндирей
Вместе с ним (кадием) в этой крепости прочно обосновались 100 кумы́кских молодцев – джигитов.
— Багаутдин Аджаматов, Имам Ташав-хаджи