В указанном выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой У — кукУшкой.
– Немного смахивает на внутренности часов с куку́шкой, правда? – улыбнулась Сибилла. – Шелли вызвалась на время стать моей личной горничной.
— Терри Пратчетт, Пятый элефант
Тогда увидела я, что пора мне завести гнездо, будет жить куку́шкой!
— Максим Горький, На дне. Избранное
Прошло еще несколько дней, если верить ходикам с куку́шкой, а Данилова не тревожили.
— Владимир Орлов, Альтист Данилов
И лишь когда наконец Данилов оказался один под часами-ходиками с куку́шкой, он вместе с сигналами ощутил нежный запах цветов анемонов.
— Владимир Орлов, Альтист Данилов
К Вознесению в ряде мест приурочивались некоторые приметы, обряды, связанные с куку́шкой.
— И. Калинский, Церковно-народный месяцеслов на Руси