В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой И — космополитИчный.
Что же определило судьбу этой страны, её характер, одновременно патриотичный и космополити́чный?
— Эдуард Шюре, Великие легенды Франции, 2014
Ну так он и не власть, а в отличие от отца, до сих пор не наигравшегося в своё пятивековое дворянство, — вполне космополити́чный бизнесмен.
— Иосиф Гольман, Авдотья и Пифагор, 2012
Непосредственным результатом прихода суверена-Габсбурга стал новый и очень космополити́чный двор, в котором доминировали фламандцы, бургундцы и итальянцы.
— Перри Андерсон, Родословная абсолютистского государства, 2010
Это — узко эгоистичный, совершенно бездуховный, безнравственный космополити́чный слой российского общества.
— Л. Г. Ивашов, Я горд, что русский генерал, 2013
— Город космополити́чный, такой яркий и полный богатых людей, приехавших развлечься.
— Кристина Додд, Джентльмен-разбойник, 2011