В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой О — кОнную.
Место, где они собирались начать ко́нную прогулку, находилось в миле от лагеря и было выбрано Мулраджем, который выехал на рассвете в сопровождении нескольких своих офицеров и местного шикари с намерением добыть черную антилопу к ужину и решил, что место вполне подходящее.
— Мэри Маргарет Кей, Дворец ветров
Тут я только Москву и видел, как на Ко́нную везли.
— Влас Дорошевич, Каторга. Преступники
— На Ко́нную повезут.
— Всеволод Крестовский, Петербургские трущобы
Государыня изволила его от купели принять и в ко́нную гвардию вахмистром пожаловать.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская
С Крутовского на ту сторону Дона выслали ко́нную разведку.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон