В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Я — ковырЯния.
Диковинный лесок закончился, и ковчег вкатился на берег узкой речушки. К счастью, обошлось без ковыря́ния почвы.
— Альтс Геймер, Реальные короли. Турнир, 2016
Сорок минут ленивого ковыря́ния ножиком, и мы победили.
— Сергей Савинов, Игра Джи. Тайное становится явным, 2018
Перспектива ковыря́ния в мозгах меня чертовски напугала и ещё больше разозлила.
— Николай Степанов, Под знаком Дарго, 2003
На дощатом столике, вместо табачницы и гвоздя для ковыря́ния трубок, пёстренькая ярославская салфеточка, зеркальце и какое-нибудь женское рукоделье.
— Тарас Шевченко, Музыкант. Художник, 2015
В его лапище автомат казался предметом мелким и несерьёзным, пригодным только разве что для массажа подушечек пальцев или сосредоточенного ковыря́ния стволом в носу.
— Дмитрий Силлов, Якудза (сборник)