В таком слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой И — интеллигИбельное.
Мы видели, что мир этот включает лишь один уровень бытия, он не связан ни с какими потусторонними истинами, целями и вечными образцами, его чувственную данность не спроецировать ни на какое интеллиги́бельное долженствование.
— Антон Куликов, Мифологические мотивы в творчестве Н. В. Гоголя. Философский анализ, 2020
Для учёного или философа интеллиги́бельное постижение сопряженно с глубокой внутренней сосредоточенностью фокуса удерживающего внимания-интуиции на самодвижении мысленного содержания, которое "как бы само" формообразует новые смыслы, а внимание их "схватывает" и концептуализирует (переводит в понятия, термины).
— Владимир Красиков, Библия как реальность. Предельные значения библейских картин мира
Интернет и есть такое всеобщее и одновременно интеллиги́бельное пребывание всех во всех, объединение множества сознаний в одно «большое и умное» (распределённое) сознание, ибо в преодолении и окончательном устранении всякого рода посредничества (в конечном счёте, даже коммерческого – например, в области «авторских прав») его сущность и назначение.
— Дмитрий Герасимов, Благословенное язычество. Собрание философских сочинений (2012—2016)