В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с последней буквой Я — изъяснЯлись.
Завсегдатаи не задавали вопросов – и не только потому, что многие вместо связной речи изъясня́лись рычанием.
— Терри Пратчетт, Санта-Хрякус
Орки и тролли изъясня́лись как придется, к словесным формам никакого интереса не испытывали, поэтому язык этих злыдней на самом деле грубее, чем в английском варианте.
— Джон Толкин, Властелин колец
При дворе изъясня́лись только по-французски, подражая Версалю.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Иногда эти красноватые пористые мешки, подплывая друг к другу, прикасались рубчатым ободом, охватывающим их тело, к такому же ободу соседа: это и был тот молчаливый язык, на котором изъясня́лись эти красные камбалы, как первоначально назвал их я, не сообразив, что это попросту кровяные шарики.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка
Иногда эти красноватые пористые мешки, подплывая друг к другу, прикасались рубчатым ободом, охватывающим их тело, к такому же ободу соседа: это и был тот молчаливый язык, на котором изъясня́лись эти красные камбалы, как первоначально назвал их я, не сообразив, что это попросту кровяные шарики.
— Сигизмунд Кржижановский, Тринадцатая категория рассудка