В таком слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — затрепыхАлась.
От воздуха, который выходил изо рта великана вместе с этими словами, рубашка Ричи затрепыха́лась, как парус под ураганным ветром.
— Стивен Кинг, Оно
Элфи отчаянно затрепыха́лась, пытаясь вырваться из жутких объятий, но тщетно.
— Йон Колфер, Артемис Фаул
Пол с необычайной остротой ощущал, будто сама душа его затрепыха́лась в груди.
— Дэвид Лоуренс, Сыновья и любовники
Он едва успел выпростать ногу, как она упала на один бок, тяжело хрипя, и, делая, чтобы подняться, тщетные усилия своей тонкою потною шеей, она затрепыха́лась на земле у его ног, как подстреленная птица.
— Лев Толстой, Анна Каренина
К тому же, в ответ на его восклицание, какая-то большая птица внезапно затрепыха́лась в верхушке дерева над его головою… Чертопханов дрогнул.
— Иван Тургенев, Сборник "Записки охотника"