В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — засАливаются.
Вообще, общее количество селитровой соли определяется количеством и объёмом продуктов, которые заса́ливаются.
— Огюст Эскофье, Кулинарный путеводитель. Рецепты от короля французской кухни
Тени ходят по сутолоке потолка. Огурцы заса́ливаются в банке. Грибы уже подлежат съедению. Но их не дают. Берегут на праздники.
— Елена Ительсон, Философия чашки (сборник), 2014
Например, у тебя может быть очень сухая кожа лица, а вот волосы очень быстро заса́ливаются.
— Алена Снегирева, Школа юных леди и джентльменов, 2013
Со временем оселки заса́ливаются, покрываются металлическим налётом.
— М. Д. Ильяев, Уроки искусного резчика. Вырезаем из дерева фигурки людей и животных, посуду, статуэтки, 2011
Если огурцы заса́ливаются в кастрюле, то можно положить тарелку, чтобы огурцы не всплывали.
— Н. А. Семикова, Большая энциклопедия консервирования, 2003