В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог со второй буквой А — закАливанию.
Например, холодная вода способствует зака́ливанию организма, однако постоянное умывание ею вредно для кожи.
— Виктор Зайцев, Хозяйственное мыло, парафин и деготь. Чудо-целители, 2013
Сочетание горячего пара, массажа и холодных обливаний способствовало зака́ливанию и укреплению организма, мобилизуя его защитные силы на борьбу с болезнью.
— Группа авторов, Все о банных секретах. Здоровье и красота круглый год, 2010
Эта энергичная женщина придавала большое значение зака́ливанию своих детей.
— Севастиан Кнейпп, Водолечение. Средства для лечения болезней и сохранения здоровья, 1890
Этот способ, весьма простой на первый взгляд, также способствует зака́ливанию тела, потому, что таким образом мы, во-первых, действуем на всё тело, укрепляем его, во-вторых, он, действуя благоприятно на почки, способствует выделению мочи, чем предохраняет нас от многих страданий, имеющих место в почках, мочевом пузыре и в брюшной полости: он действует хорошо на грудь, облегчая дыхание, и выводит газы из желудка; он действует ещё хорошо против страданий головы и головных болей.
— Севастиан Кнейпп, Водолечение. Средства для лечения болезней и сохранения здоровья, 1890