В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой А — загромождАвшие.
После этого он привел в порядок свои прекрасные турецкие сабли, свои великолепные английские ружья, японский фарфор, отделанные серебром чаши, художественную бронзу с подписями Фешера и Бари; осмотрел шкафы и запер их все на ключ; бросил в ящик стола, оставив его открытым, все свои карманные деньги, прибавив к ним множество драгоценных безделушек, которыми были полны чаши, шкатулки, этажерки; составил точную опись всего и положил ее на самое видное место одного из столов, убрав с этого стола загроможда́вшие его книги и бумаги.
— Александр Дюма, Граф Монте-Кристо
Гарри и Рон пробрались через обитые ситцем стулья и пуфы, загроможда́вшие комнату, и сели за один маленький круглый стол.
— Джоанн Роулинг, Гарри Поттер и кубок огня
Белая, взбаламученная, крутящаяся вода с громадной силой билась об исполинские валуны, загроможда́вшие ее русло, и перистые фонтаны брызг взлетали серебряными столбами на высоту нескольких метров.
— Иван Ефремов, Лезвие бритвы
— Хочу тут кое-чего!.. — Иванов выразительно загреб в воздухе рукой, показывая на загроможда́вшие улицу машины. — Да боюсь, как бы пехота лапу не наложила.
— Константин Симонов, Живые и мертвые