В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — досаждАла.
– К счастью, она вышла замуж за другого и – удачно, – ответил Хенчард. – Так что упреки, которыми она мне досажда́ла, теперь уже не терзают моей совести, как могли бы терзать, будь все иначе… Вот послушайте, как пишет разгневанная женщина!
— Томас Гарди, Мэр Кэстербриджа
Она была готова забыть обо всем, чем когда-то мать досажда́ла ей.
— Милан Кундера, Невыносимая легкость бытия
– Эта батарея чертовски досажда́ла нам.
— Патрик О`Брайан, Командир и штурман
А между тем не уверена, что мисс Бейтс так уж сильно досажда́ла бы мистеру Найтли.
— Джейн Остeн, Эмма
Не мешала она моим долгим вечерним занятиям, не досажда́ла никакими расспросами.
— Александр Солженицын, Рассказы