В таком слове ударение следует ставить на слог с последней буквой Е — двухнедЕльной.
Отец Пегги, очевидно, отнесся к своим родительским обязанностям не более ответственно, чем к двухнеде́льной туристической поездке во Флориду.
— Тони Парсонс, Man and Boy, или История с продолжением
В этой связи мне вспоминается сон двухнеде́льной давности.
— Донна Тартт, Тайная история
Солнце сообщало таинственную прелесть даже винным складам вокзала Чок-Фарм и обширным железнодорожным путям, где раньше блестели черные рельсы, а теперь краснели полосы двухнеде́льной ржавчины.
— Герберт Уэллс, Война миров
– Срок моей двухнеде́льной «побывки» истекал.
— Джон Фаулз, Волхв
Вот почему они не сразу согласились даже принять Деревнина, не вдруг решились взять на себя следование и суд по цифирному посланию; так что только после двухнеде́льной переписки с Тайной канцелярией «вышний суд» дал свое согласие (27 мая), чтобы «дело Деревнина к нам прислать, но неиначе как с подьячим, у которого то дело было, понеже к тому важному делу от других дел подьячего определять не надлежит».
— Семеновский Иавнович, Тайная канцелярия при Петре Великом