В указанном выше слове ударения следует ставить на слог с первой буквой О и на слог с первой буквой Е — давнОпрошЕдшее.
Дело же петрашевцев – это такое давно́проше́дшее дело, принадлежит к такой древнейшей истории, что, вероятно, не будет никакого вреда из того, что я о нем припоминаю, тем более в таком скользком и отвлеченном смысле.
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Это дело давно́проше́дшее, а потому, может быть, и возможен будет вопрос: неужели это упорство и нераскаяние было только делом дурной натуры, делом недоразвитков и буянов?
— Федор Достоевский, Дневник писателя
Я знаю, что в этом городе в то недавнее давно́проше́дшее время было столько доносчиков, столько интриг, столько рывших друг другу яму, что начальство естественно боялось доноса.
— Федор Достоевский, Записки из Мертвого дома. Рассказы
Какое внимание, какое участие может возбудить чудак, который хочет возвратить время прошедшее и давно́проше́дшее, когда сокровища и труды погибали для удовлетворения ребяческого тщеславия, на постройку бесполезных зданий… теперь нет на это денег, и по самой простой причине — они употреблены на железные дороги.
— Владимир Одоевский, Русские ночи