В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — гематогЕнное.
Ещё меньшую частотность имеет гематоге́нное (например, Staphylococcus spp.) и непосредственное распространение возбудителя из очага инфекции.
— Д. И. Трухан, Болезни органов дыхания. Учебное пособие, 2013
Для антенатальных пневмоний характерно гематоге́нное проникновение инфекции в лёгкие, для интранатальных и неонатальных – бронхогенное.
— Тамара Владимировна Парийская, Справочник педиатра, 2004
Среди внешних факторов развития воспаления желудка видное место занимают заболевания желез внутренней секреции и нарушения обмена веществ: сахарный диабет, подагра, тиреотоксикоз и др., при которых также имеет место гематоге́нное патологическое воздействие токсических веществ (продуктов нарушенного обмена веществ) на слизистую оболочку желудка.
— В. А. Еремеева, Гастриты, 2013
Абсцесс мозга – редкое проявление внекишечного амёбиаза, имеет гематоге́нное происхождение, характеризуется молниеносным течением с неблагоприятным исходом.
— Коллектив авторов, Справочник по инфекционным болезням у детей, 2011