В указанном выше слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой О — внекОнкурсной.
Схема простая – размещение заказов на внеко́нкурсной основе привело к крупномасштабному перераспределению бюджетных средств на счета компаний-монополистов, выполняющих заказы по монопольно высоким ценам.
— Коллектив авторов, Государство и рынок: механизмы и методы регулирования в условиях преодоления кризиса, 2010
Однако члены жюри могут быть приглашены организатором для демонстрации своих фотографических работ на внеко́нкурсной основе.
— Сергей Валерианович Майоров, Справочник фотохудожника. Сборник документов по участию в международных фотовыставках, включая каталог Numismatics Awards 2019
Она была уверена, что выступает во внеко́нкурсной программе, поэтому и не стала делать вид, что у неё внезапный приступ амнезии.
— Ольга Ветрова, Титры к фильму о любви, 2008