В упомянутом выше слове ударение должно быть поставлено на слог с буквой Я — влиЯтельности.
В канцелярии как воплощение влия́тельности и богатства – и даже как пародия на них – возвышался Рекс Моттрем.
— Ивлин Во, Возвращение в Брайдсхед
С какой целью — мы не знаем, но в своей области глава этой организации ничуть не уступит по силе и влия́тельности самому лорду Азриелу.
— Филип Пулман, Северное сияние
Майкл когда-то еще покажет, на что способен, ― раньше, чем лет через десять, ему и думать нечего сравняться с отцом в дальновидности и влия́тельности.
— Марио Пьюзо, Крестный отец
А потом позвольте Вам сказать, что влияния не так скоро создаются, что сумбур нашего современного общества имеет тот же смысл, то есть свои законы движения, и что, наконец, Вы даже не имеете никакой возможности судить о непосредственной полезности и влия́тельности Ваших статей и действительно ли они пишутся для тех только, «кто и без Вас так же думал».
— Федор Достоевский, Записки о русской литературе