В упомянутом выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой Е — быстротЕчные.
Так мучительно быть свидетелем того, что бесценные часы земного существования, быстроте́чные мгновения, которых ему уже никогда не вернуть, человек попусту тратит на скотский сон.
— Джером Джером, Трое в лодке, не считая собаки
Его источником были теряющиеся в бесконечности ряды песочных часов, отсчитывающих быстроте́чные песчинки-секунды жизни смертных.
— Терри Пратчетт, Мор, ученик Смерти
Тогда, в быстроте́чные минуты принятия Аникушиным столь ответственного решения, он менее всего думал о себе и своей судьбе, а размышлял о том, что целесообразнее и полезнее в их положении для Отечества.
— Владимир Богомолов, Момент истины
Уже близки были быстроте́чные весенние сумерки, уже сходило к закату солнце, касаясь пылающим диском края распростертой на западе лохматой сизой тучи.
— Михаил Шолохов, Тихий Дон