В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с первой буквой Е — благоврЕменным.
Польские эмигранты осенью 1773 года признали благовре́менным поставить новое затруднение Екатерине в лице подготовленной князем Карлом Радзивилом претендентки на русский престол.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская
Теперь, когда русский народ решился поддерживать законные права наследницы престола, она признала благовре́менным торжественно объявить, что ей принадлежат права наследия, известные всей Европе.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская
Если вы считаете благовре́менным распространение сущности прилагаемого при сем манифестика (се petit manifeste), то располагайте им по своему усмотрению, можете в нем прибавлять и убавлять, что хотите, но предварительно разузнайте хорошенько расположение умов.
— Павел Мельников-Печерский, Княжна Тараканова и принцесса Владимирская