В таком слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой Е — бесчЕстьем.
В глазах света я был, несомненно, покрыт бесче́стьем, но перед собственной совестью я был чист, ибо до конца оставался в стороне от ее преступной жизни и порочных страстей.
— Шарлотта Бронте, Джен Эйр
С горечью думал я о грозившей нам нелепой опасности, словно считал бесче́стьем полагаться на милость этого жестокого призрака.
— Джозеф Конрад, Сердце тьмы
Когда Сет наконец выскочил на сцену для решительного боя, вечного боя между добром и злом, красотой и уродством, долгом и бесче́стьем, зрители уже были готовы к этому.
— Уилбур Смит, Божество реки
Оба раздела Польши явились первым бесче́стьем, запятнавшим Россию.
— Александр Герцен, Кто виноват?
Он остался вдруг один, он отделился от них всех, отмеченный бесче́стьем.
— Даниил Гранин, Зубр. Бегство в Россию