В указанном выше слове ударение следует ставить на слог с первой буквой А — бесслАвна.
Смерть старого мира была бессла́вна, уродлива и лишена какого бы то ни было достоинства.
— Антон Попов, Агония Веймарской республики, 2017
– Если мы так слабы, а наша планета так бессла́вна – чего же ты боишься?
— Грег Бир, Halo. Сага о Предтечах. Книга 1. Криптум, 2010
– Нет, воскликнула Maкaрия, – не хочу я умирать по произволу случая: бессла́вна и безрадостна такая смерть; я отдаю свою жизнь добровольно.
— Генрих Штолль, Классические мифы Греции и Рима, 1860
Короче сказать, в сравнении с эпохою минувшею, величавою, хотя полною ужасов, эпоха настоящая с художественной точки зрения была неинтересна и бессла́вна.
— Георг Брандес, Бальзак, 1881
Профессия переводчика малооплачиваема и бессла́вна.
— Игорь Ягупов, Записки офисной крысы, 2015