В данном слове ударение должно быть поставлено на слог со второй буквой А — басурмАнские.
Полчища басурма́нские давно копья сложили, торговлей живут, чудо-юдо последнее твой батюшка прикончил, цари и те промеж собой замирились.
— Ольга Громыко, Кому в навьем царстве жить хорошо, 2003
Причем, я-то поначалу думал, что все ярко обрисованные эти поистине жуткие сюжеты относятся к послевоенным годам, когда в 46 м стоял просто ужасающий голод, судя по всему, как только теперь стало понятно, запланированный коммунистами для того, чтобы победивший басурма́нские орды народ, гордо возвысившийся над поверженным им в прах миром, вернуть в стойло: ведь помощника лучше голода для осуществления данного мероприятия просто нет.
— Алексей Мартыненко, Запретные темы истории, 2011
Нянька-то его по молодости не чуралась в своё время тела басурма́нские резать, изучать, что да где у них, а значит, и у остальных людей.
— Юлия Вячеславовна Чернявская, Дело было в Городце, 2018
С него хорошо басурма́нские земли видать.
— Милена Миллинткевич, Басурманин. Дикая степь, 2019