В данном слове ударение должно быть поставлено на слог с третьей буквой И — анималистИческими.
Судя по археологическим находкам, у хуннов было очень оригинальное искусство – в основном пряжки и пластины для пояса, застёжки и пуговицы из бронзы со стилизованными анималисти́ческими мотивами или с характерными плавными окончаниями узора.
— Рустан Рахманалиев, Империя тюрков. Великая цивилизация, 2009
Такие представления называются анималисти́ческими.
— Е. В. Бачило, История медицины: конспект лекций
Не важно, откуда взялись фейри – являются ли они наследниками древних языческих божеств, культы которых были забыты и отвергнуты (подобно ирландским сидам), или анималисти́ческими духами, возникшими из представления о том, что у каждого предмета, как большого, так и маленького, есть душа, но весьма характерен тот факт, что в кельтском фольклоре эти существа обладают человеческим ростом, тогда как, например, у народов тевтонского происхождения они, как правило, изображались в виде карликов.
— Льюис Спенс, Легенды и рыцарские предания Бретани
Поэзия казахского народа, которая выросла из фольклора, из недр степной кочевой жизни, близка, тождественна поэтическому мышлению анималисти́ческими образами.
— Аслан Жаксылыков, Актуальные проблемы художественного перевода и развитие казахской литературы, 2011
Мы можем говорить о целых комплексах «первобытных художественных галерей», заполненных анималисти́ческими изображениями.
— Инесса Ганкина, Культура древних цивилизаций